Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;6), D(1;1;1)  Gọi △  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến △  là lớn nhất, hỏi △  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(-1;-2;1)

B. (5;7;3)

C. M(3;4;3)

D. M(7;13;5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C0;0;6) và D(1;1;1). Gọi ∆  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến  ∆  là lớn nhất. Khi đó  ∆  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(-1;-2;1)

B. M(5;7;3)

C. M(4;3;7)

D. M(3;4;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A 3 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 6 , D 1 ; 1 ; 1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A.  M - 1 ; - 2 ; 1

B.  N 5 ; 7 ; 3

C.  P 3 ; 4 ; 3

D.  Q 7 ; 13 ; 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A 3 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 6 , D 1 ; 1 ; 1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A.  M − 1 ; − 2 ; 1

B.  N 5 ; 7 ; 3

C.  P 3 ; 4 ; 3

D.  Q 7 ; 13 ; 5  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi   là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến  Δ là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(-1;-2;1)

B. (5;7;3)

C. (3;4;3)

D. (7;13;5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng ∆  đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆  là nhỏ nhất. Gọi u → = a , b , c  là vectơ chỉ phương của  ∆  với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.

A. T = -1   

B. T = 1.     

C. T = 0.     

D. T = 2.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 điểm A ( 2 ; 1 ; − 3 ) ;   B ( 2 ; 4 ; 1 ) .  Gọi (d) là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào là một véc tơ chỉ phương của (d)?

A.  u → = 13 ; 8 ; 6

B.  u → = − 13 ; 8 ; 6

C.  u → = 13 ; 8 ; − 6

D.  u → = − 13 ; 8 ; − 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x + 1 2 = y 3 = z + 1 − 1  và hai điểm A 1 ; 2 ; − 1 , B 3 ; − 1 ; − 5 . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi M a ; b ; c  là giao điểm của d với đường thẳng  Δ . Giá trị P = a + b + c  bằng     

A. -2

B. 4

C. 2

D. 6